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• Que los alumnos comparen superficies con área constante.
• Que observen que la medida del contorno de las figuras varía, aunque tengan la misma área.

Para cada niño, ocho cuadrados de 8 cm de lado y una tira anaranjada del material recortable "Mecano".

I  II  

Previamente a la actividad, cada alumno elabora en cartoncillo ocho cuadrados de 8 cm de lado. Para ello se entrega a cada equipo de tres o cuatro niños un cuadrado modelo para que, dibujando su contorno, reproduzcan los cuadrados que necesitan. Si la elaboración de los cuadrados se lleva mucho tiempo, en una próxima sesión realizan la siguiente actividad.

A cada equipo de cuatro niños se le entrega el material. Se indica que cada niño utilizará ocho cuadrados como si fueran las piezas de un rompecabezas para construir la figura que quieran, siempre y cuando los cuadrados estén unidos, al menos por uno de sus lados (veáse, como un ejemplo, las figuras que se muestran en la ilustración).

¿Cuántos cuadrados utilizó Pedro para construir su figura? ¿y Lupita cuántos utilizó?

¿Todas las figuras son iguales?

¿En qué se parecen? ¿En qué son diferentes?

Después el maestro pide que cada alumno mida, con la tira anaranjada del "Mecano", el contorno de la figura que construyó y que anote en el cuaderno, junto al dibujo de la figura, cuántas tiras le caben alrededor.

Cuando terminan comparan los resultados de las mediciones y determinan a cuál de las figuras construidas en el equipo le caben más tiras en su contorno y a cuál le caben menos. Después el maestro hace preguntas como las siguientes:

¿Cuántos cuadrados utilizaron para construir cada figura?

¿Los contornos de las figuras miden lo mismo?

¿Cuántas tiras mide el contorno de la figura que hizo Paty?

¿Cuántas tiras mide el contorno de la figura que hizo Raúl?

¿En qué se parecen las figuras de Paty y Raúl?

¿En qué son diferentes?.

•  Tira anaranjada del recortable Mecano y cartoncillo para elaborar ocho cuadrados de 8 cm de lado.

Las lecciones del libro de texto a las que le sugerimos asociar esta ficha y el uso que consideramos que puede hacer de ella en cada lección son:

•  Lección 19 (Bloque 1, 19^a lección) como complemento conveniente

•  Lección 37 (Bloque 2, 15^a lección) como complemento conveniente

•  Lección 41 (Bloque 2, 19^a lección) como preparación a mediano plazo

•  Lección 92 (Bloque 4, 23^a lección) como antecedente inmediato

En esta ficha se trabaja con los siguientes contenidos matemáticos que se han ordenado por eje temático:

•  Comparación u ordenamiento de longitudes con unidades arbitrarias

•  Perímetro de polígonos

•  Resolución de problemas con uso de unidades de longitud

•  Cálculo de perímetros

•  Concepto de área

•  Comparación de áreas con unidades arbitrarias

•  Conteo de unidades de área

•  Relación entre el perímetro y el área de una figura

•  Figuras de diferente forma e igual área

•  Medición del área de figuras de lados rectos, utilizando cuadrículas

•  Reproducción de figuras en el plano

•  Uso de retículas para la representación de objetos y relaciones en el plano

•  Trazo de cuadrados con procedimientos informales

•  Construcción y transformación de figuras a partir de figuras básicas

Los temas matemáticos principales a los que tienden los contenidos de esta ficha y el nivel de construcción del conocimiento en que se trabajan son:

•  Medición (longitud) a nivel de construcción

•  Medición (área) a nivel de construcción

Al realizar las actividades propuestas el niño está desarrollando habilidades de:

•  Coordinación motriz fina

•  Percepción de formas

•  Percepción de tamaños relativos

•  Seguimiento de instrucciones

•  Construcción de estrategias: acomodamiento de la información

•  Construcción de estrategias: decantamiento de la información

•  Generalización

Las acciones que realiza el niño al trabajar con una lección o una ficha se describieron o se clasificaron por grupos, o categorías, que se llaman como la más importante de sus acciones. Las acciones que esperamos que realice aquí el niño son:

•  Manipula (trabaja con objetos concretos y los arma, pega, recorta, relaciona, reparte, ubica o une, utilizando sus manos u otras partes de su cuerpo)

•  Traza (copia, pinta, dibuja o traza figuras, o bien une puntos en una construcción geométrica)

•  Analiza (compara u ordena datos, o bien analiza o interpreta la información)

•  Trabaja en equipo (hace un trabajo conjuntamente con uno o más compañeros)

•  Comenta (explica, comenta, discute o expresa formalmente un proceso)