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• Que los alumnos utilicen la suma, la resta, la multiplicación y la división para expresar cantidades.

1. Se organiza al grupo en equipos de cuatro alumnos. Se escribe en el pizarrón un número y se indican las reglas del juego "¿Quién alcanza el número?":

a. Siempre debe empezarse con el cero.

b. Se pueden hacer sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, según se crea conveniente. Los números que se sumen, resten, multipliquen o dividan deben ser dígitos (del 1 al 9).

c. Las operaciones deben hacerse en cadena; es decir, el resultado de la primera operación se usa en la segunda, el resultado de la segunda operación se usa en la tercera, etcétera.

d. Gana el equipo que llegue al número con menos operaciones.

Se da el tiempo necesario para que la mayoría de los equipos llegue al número deseado. Se hace hincapié en que todas las operaciones que realicen deben anotarlas en una hoja. Cuando terminen entregan la hoja al maestro.

Después se escriben en el pizarrón todas las operaciones realizadas por cada equipo, para encontrar los posibles errores.

Es probable que al principio los alumnos hagan cadenas de operaciones muy largas. Con la práctica encontrarán la manera de hacerlas más cortas.

En la ilustración se muestran algunas cadenas de operaciones, elaboradas por niños, que llegan al número 125.

El equipo ganador explica la estrategia que siguió para llegar al número con tan pocas operaciones.

2. Otra variante del juego es " ¿Quién llega al cero? ", las reglas son las mismas, sólo que en lugar de iniciar con cero se inicia con el número que el maestro indica; por ejemplo, se inicia con 150 para llegar a cero.

   Equipo 1         Equipo 2        Equipo 3

150 ÷ 2 = 75    150 ÷ 3 = 50    150 ÷ 5 = 30

 75 - 9 = 66      50 ÷ 2 = 25      30 ÷ 5 = 6

 66 - 2 = 64      25 ÷ 5 = 5       6 - 6 = 0

 64 ÷ 8 = 8       5 - 5 = 0        

8 - 8 = 0

En este caso gana el equipo 3.

3. Una variante más de la actividad es la siguiente: Se organiza al grupo en equipos de tres alumnos.

a. Se escriben en el pizarrón 4 cuatros dejando un espacio entre cada número y enseguida un resultado, por ejemplo 0.

4    4    4    4 = 0

b. Se explica a los alumnos que anoten entre cada número el signo de la operación adecuado para que el resultado sea cero. Se da el tiempo necesario para que en los equipos discutan y hagan sus ensayos para encontrar los signos correctos. Es conveniente permitir que los alumnos resuelvan los ejercicios sin ayuda del maestro, salvo que algún equipo lo solicite, en cuyo caso se procura únicamente orientarlos.

Cuando la mayoría termine, un representante de cada equipo escribe su resultado en el pizarrón, mientras los demás alumnos tratan de encontrar errores.

Una forma de resolver el ejercicio es la siguiente:

4 - 4 + 4 - 4 = 0

Algunos resultados que se pueden encontrar con 4 cuatros van del 0 al 9. Estas actividades pueden trabajarse durante todo el año escolar al inicio de cada clase de Matemáticas, tomando 15 minutos.

•  Lección 5 (Bloque 1, 5^a lección) como antecedente inmediato

•  Lección 25 (Bloque 2, 5^a lección) como preparación a mediano plazo

En esta ficha se trabaja con los siguientes contenidos matemáticos que se han ordenado por eje temático:

•  El número cero

•  Resolución de problemas de suma de números naturales con transformaciones

•  Concepto de resta de números naturales como suma “con agujeroâ€�

•  Concepto de resta de números naturales como resta “con agujeroâ€�

•  Resolución de problemas de resta de números naturales con transformaciones

•  Resolución de problemas de multiplicación de números naturales de más de dos cifras

•  Concepto de división con números naturales como multiplicación “con agujeroâ€�

•  Concepto de división con números naturales como división “con agujeroâ€�

•  Resolución de problemas de división con números naturales hasta de tres cifras

•  Resolución de problemas que impliquen dos o más operaciones con números naturales

Los temas matemáticos principales a los que tienden los contenidos de esta ficha y el nivel de construcción del conocimiento en que se trabajan son:

•  Números naturales (varias operaciones) a nivel de uso

Al realizar las actividades propuestas el niño está desarrollando habilidades de:

•  Cálculo

•  Estimación de resultados numéricos

•  Construcción de estrategias: ensayo y error

•  Construcción de estrategias: trabajo en reversa

•  Detección de procesos inversos

•  Expresión de procesos

Las acciones que realiza el niño al trabajar con una lección o una ficha se describieron o se clasificaron por grupos, o categorías, que se llaman como la más importante de sus acciones. Las acciones que esperamos que realice aquí el niño son:

•  Trabaja en equipo (hace un trabajo conjuntamente con uno o más compañeros)

•  Opera (cuenta o hace operaciones aritméticas, ya sea por escrito, mentalmente, o con calculadora)

•  Relaciona (asocia, clasifica, ordena, une o mide objetos matemáticos, o bien escribe o registra información, o bien ubica números o puntos en la recta o en el plano)

•  Planea (diseña la estrategia con la que va a resolver un problema)

•  Analiza (compara u ordena datos, o bien analiza o interpreta la información)

•  Identifica (observa, identifica o describe un objeto matemático)

•  Verifica (comprueba por algún medio a su alcance si es correcta una hipótesis, una estimación de resultados, una operación, etc., que ha hecho)

Algunas observaciones y sugerencias que consideramos conveniente hacer:

•  Es conveniente usar esta ficha como una actividad rutinaria, se puede realizar en sus variantes al inicio de la clase