Esta ficha está dividida para su análisis en una zona; para obtener más información de ella haga clic en la marca correspondiente.

• Que los alumnos analicen distintas representaciones gráficas de algunas fracciones y la cantidad de cuadritos que representan en diferentes arreglos rectangulares.

Para cada pareja, una hoja de papel cuadriculado con los rectángulos que aparecen en la ilustración.

III  

1. Se organiza al grupo en parejas y se presentan las siguientes situaciones:

a. Observen los rectángulos de la figura 1 y anoten junto a ellos 1/2 cuando la mitad esté sombreada.

b. Escriban 1/4 sobre las figuras que tengan sombreada una cuarta parte del rectángulo. ¿Cuántos cuadritos tiene cada rectángulo?, ¿cuántos cuadritos representan 1/4 de rectángulo?

En seguida los alumnos comparan y discuten las respuestas y se las presentan al grupo.

2. Se plantean las siguientes actividades:

a. Dibuja en tu cuaderno los rectángulos de la figura 1 y sombrea de diferentes maneras la cuarta parte en cada uno de ellos. ¿Cuántos cuadritos representan la cuarta parte?

b. Dibuja en tu cuaderno los rectángulos de la figura 2 y sombrea de diferente manera la mitad en cada uno de ellos. ¿Cuántos cuadritos representan la mitad?

c. Una vez que realizaron las actividades anteriores se pregunta: ¿Por qué en los rectángulos de la figura 1 la mitad de cuadritos son 12 y en el caso de la figura 2 son 16?

Las actividades de esta ficha pueden repetirse o incorporar las variantes que se consideren pertinentes.

•  Por pareja: una hoja de papel cuadriculado con los rectángulos que aparecen en la ilustración de la ficha.

Las lecciones del libro de texto a las que le sugerimos asociar esta ficha y el uso que consideramos que puede hacer de ella en cada lección son:

•  Lección 39 (Bloque 3, 3^a lección) como complemento conveniente

•  Lección 58 (Bloque 4, 2^a lección) como preparación a mediano plazo

En esta ficha se trabaja con los siguientes contenidos matemáticos que se han ordenado por eje temático:

•  Concepto básico de fracción

•  Concepto de medios, cuartos u octavos

•  Concepto de tercios, quintos o sextos

•  Representación convencional de las fracciones

•  Manejo del concepto de fracción con distintas unidades simultáneamente

•  Equivalencia entre fracciones

•  Las fracciones como resultado de fraccionamiento de longitudes, áreas o volúmenes

•  Resolución de problemas que involucren a las fracciones como resultado de operaciones

•  Lectura y escritura de fracciones comunes

•  Medición del área de figuras de lados rectos, utilizando cuadrículas

Los temas matemáticos principales a los que tienden los contenidos de esta ficha y el nivel de construcción del conocimiento en que se trabajan son:

•  Números fraccionarios a nivel de construcción

Al realizar las actividades propuestas el niño está desarrollando habilidades de:

•  Percepción de formas

•  Percepción de tamaños relativos

•  Construcción de estrategias: acomodamiento de la información

•  Construcción de estrategias: decantamiento de la información

•  Construcción de estrategias: ensayo y error

•  Construcción de estrategias: planteamiento de la pregunta adecuada

•  Detección de analogías

•  Modelación

Las acciones que realiza el niño al trabajar con una lección o una ficha se describieron o se clasificaron por grupos, o categorías, que se llaman como la más importante de sus acciones. Las acciones que esperamos que realice aquí el niño son:

•  Trabaja en equipo (hace un trabajo conjuntamente con uno o más compañeros)

•  Identifica (observa, identifica o describe un objeto matemático)

•  Analiza (compara u ordena datos, o bien analiza o interpreta la información)

•  Opera (cuenta o hace operaciones aritméticas, ya sea por escrito, mentalmente, o con calculadora)

•  Comenta (explica, comenta, discute o expresa formalmente un proceso)

•  Traza (copia, pinta, dibuja o traza figuras, o bien une puntos en una construcción geométrica)

Hemos detectado que al trabajar con esta ficha podrían presentarse las siguientes confusiones que es conveniente evitar:

•  Las instrucciones de los incisos a y b de la actividad 2 son ambiguas, ya que no se aclara si los niños deben trazar rectángulos de 4 por 6 cuadritos en la figura 1 y rectángulos de 4 por 8 en la figura 2 o copiar las figuras con las partes sombreadas. Una forma de realizar la actividad es que dibujen rectángulos de 4 por 6 cuadritos y rectángulos de 4 por 8 cuadritos y dejar que los niños sombreen libremente una cuarta parte o una mitad y que comparen sus dibujos. Otra forma es que los niños copien los dibujos ya sombreados y que sobre la sombras de esas figuras marquen un cuarto o un medio como lo pide la actividad y hacer una discusión para que los niños noten que un cuarto tiene la mitad de cuadritos que un medio y que un medio tiene el doble de cuadritos que un cuarto.

Algunas observaciones y sugerencias que consideramos conveniente hacer:

•  Es conveniente que los alumnos dibujen y recorten algunas de las figuras para verificar sus resultados, en particular si los trazos que realizan no coinciden con la cuadrícula, por ejemplo si parten el último rectángulo de la figura 2 en cuartos, por las digonales, como lo sugiere el dibujo de la ficha.