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• Que los alumnos reproduzcan diferentes figuras en una retícula cuadriculada.
• Que midan superficies y su contorno, utilizando unidades de medida no convencionales.

Para todo el grupo, cuadrados de cartoncillo verde que midan 5 cm de lado y 100 popotes de 5 cm de largo.

Para cada equipo, pegamento y una retícula cuadriculada de 35 x 35 cm, elaborada en cartoncillo (cada cuadrado de la retícula debe medir 5 cm de lado).

IV  V  

Antes de realizar esta actividad el maestro entrega a cada niño un cuadrado de cartoncillo. Pide que de tarea reproduzcan, en cartoncillo o papel lustre verde, 15 cuadrados iguales al que les entregó. Si los alumnos no cuentan con ese material pueden elaborarlos con papel blanco y colorearlos de verde. Para elaborar las retículas cuadriculadas el maestro puede solicitar la colaboración de algunos padres de familia.

Se organiza al grupo en equipos de cuatro niños y a cada equipo se entrega una retícula cuadriculada. El maestro cuadricula el pizarrón y reproduce, en la primera sesión, algunas de las figuras que se muestran en la ilustración, siguiendo el orden alfabético; por ejemplo, si se formaron ocho equipos reproduce en el pizarrón las siguientes ocho figuras: A, B, C, D, E, F, G y H.

Cuando terminan les dice que la figura que dibujaron es un "jardín" que cubrirán con cuadrados de "pasto", y entrega un cuadrado a cada equipo. Pide que verifiquen si los cuadrados verdes son del mismo tamaño que los cuadrados de la retícula. Cuando todos los alumnos lo hayan comprobado, recoge los cuadrados que entregó.

Después cada equipo averigua cuántos cuadrados verdes necesitan para cubrir totalmente su "jardín" de "pasto"; cuando lo sepan, un representante de cada equipo pide al maestro los cuadrados que requieren. Para verificar si pidieron exactamente los necesarios los colocan sobre su jardín y los pegan. Cuando terminan el maestro indica que con los popotes pongan una cerca alrededor del "jardín". Muestra los popotes que miden 5 cm de largo y entrega uno a cada equipo, para que averigüen cuántos popotes necesitan.

Por turnos, un representante de cada equipo pide al maestro los popotes necesarios, los acomodan alrededor del "jardín" y los pegan. Anotan el nombre o el número del equipo que pegó los cuadrados de "pasto" y la cerca de popotes y pegan su "jardín" en el pizarrón.

Es importante observar que entre las figuras seleccionadas existen algunas que, aunque están formadas con la misma cantidad de cuadrados, la medida de su contorno es diferente. Por ejemplo, las figuras B y D están formadas con 8 cuadrados, pero la forma en la que se distribuyeron hace que el contorno de la figura D mida 16 popotes (de 5 cm cada uno) y el de la figura B mida 12.

Con el propósito de que los alumnos reflexionen sobre este aspecto de la geometría, el maestro les solicita que observen los "jardines" y contesten preguntas como las siguientes:

¿Cuántos cuadrados necesitó el equipo 2 para cubrir su "jardín"?

¿Cuántos necesitó el equipo 5?

¿Cuántos popotes necesitó el equipo 2 para hacer la cerca de su "jardín"? ¿Cuántos necesitó el equipo 5?

¿Cuáles "jardines" están formados con 8 cuadrados?

¿Cuántos popotes se necesitaron para cercar cada uno de esos "jardines"?

¿Por qué creen que este "jardín" (por ejemplo el D) necesitó más popotes para cercarlo y este otro (por ejemplo el B) necesitó menos, si los dos están formados por 8 cuadrados?

Se permite que los alumnos expresen sus opiniones y busquen una manera de demostrar a sus compañeros lo que dicen. No se recomienda forzar a los alumnos para que lleguen a conclusiones más formales. Este aspecto de la geometría se continuará trabajando en grados superiores.

•  Por grupo: 300 popotes o tiras de papel o trozos de cordón de 5 cm de largo, pegamento blanco, plastilina.

•  Por equipo: retícula cuadriculada de 35x35 cm en la que cada cuadrado sea de 5x5 cm elaboradas por el maestro o los padres de familia.

•  Por niño: 15 cuadrados de cartoncillo verde de 5 cm por lado construidos por cada alumno.

Las lecciones del libro de texto a las que le sugerimos asociar esta ficha y el uso que consideramos que puede hacer de ella en cada lección son:

•  Lección 37 (Bloque 2, 15^a lección) como complemento conveniente

•  Lección 41 (Bloque 2, 19^a lección) como antecedente inmediato

•  Lección 92 (Bloque 4, 23^a lección) como complemento conveniente

•  Lección 109 (Bloque 5, 13^a lección) como preparación a mediano plazo

•  Lección 114 (Bloque 5, 18^a lección) como ejercicio

En esta ficha se trabaja con los siguientes contenidos matemáticos que se han ordenado por eje temático:

•  Concepto de área

•  Conteo de unidades de área

•  Relación entre el perímetro y el área de una figura

•  Figuras de diferente forma e igual área

•  Medición del área de figuras de lados rectos, utilizando cuadrículas

•  Uso de retículas para la representación de objetos y relaciones en el plano

•  Construcción y transformación de figuras a partir de figuras básicas

Los temas matemáticos principales a los que tienden los contenidos de esta ficha y el nivel de construcción del conocimiento en que se trabajan son:

•  Medición (longitud) a nivel de construcción

•  Medición (área) a nivel de construcción

Al realizar las actividades propuestas el niño está desarrollando habilidades de:

•  Coordinación motriz fina

•  Percepción de formas

•  Percepción de tamaños relativos

•  Percepción de posiciones relativas

Las acciones que realiza el niño al trabajar con una lección o una ficha se describieron o se clasificaron por grupos, o categorías, que se llaman como la más importante de sus acciones. Las acciones que esperamos que realice aquí el niño son:

•  Trabaja en equipo (hace un trabajo conjuntamente con uno o más compañeros)

•  Identifica (observa, identifica o describe un objeto matemático)

•  Manipula (trabaja con objetos concretos y los arma, pega, recorta, relaciona, reparte, ubica o une, utilizando sus manos u otras partes de su cuerpo)

•  Comenta (explica, comenta, discute o expresa formalmente un proceso)

Algunas observaciones y sugerencias que consideramos conveniente hacer:

•  Al hacer las "cercas" con popotes es necesario encimarlos para poder medir el perímetro de cada "jardín", sería mejor utilizar tiras de cartulina o de papel paradas y pegadas con plastilina.